再做这样的考虑：
A齿轮的圆心，从开始到滚动结束，转动的距离是2π*2r。
现在把路线拉直，这个齿轮只有转2圈，才能使齿轮的圆心前进2π*2r的距离。
一般化，推而广之。设A齿轮的半径为 a*r ;B齿轮的半径为 b*r ; A齿轮啮合B齿轮转回初始位置，请问A齿轮转了几圈？
答案为 这个A齿轮的圆心，从开始到滚动结束，转动的距离是2π*(a+b)*r
把路线拉直，这个齿轮只有转2π*(a+b)*r/[2π*a*r]=(a+b)/a圈 才能使齿轮的圆心前进这么长的距离
例如，A齿轮半径为r,B齿轮半径为2r,则A齿轮转了（1+2）/1=3圈；
A齿轮半径为r,B齿轮半径为3r,则A齿轮转了（1+3）/1=4圈；
A齿轮半径为2r,B齿轮半径为r,则A齿轮转了（2+1）/2=3/2圈。。。
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