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摆的周期与摆幅的关系 [复制链接]

杨君
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杨君

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t T
发表于 2013-05-16 22:14 |只看楼主

摆的周期与摆幅的关系

 

摆的周期与摆幅的关系


一直以来，我们都认为摆的周期与摆幅无关，我是一直怀疑的，因为在实际实验中，肯定会受到空气阻力的影响。而我们看来很多老师在测摆的周期，常用的方法和书上的一样，就在是一段时间内计算摆动的次数。今天我终于明白出书者的意图了。在一段时间内，摆动的次数基本相同，所以这样就可以得出一个相对符合说法的一个结论：摆的周期与摆幅无关。


我今天也做了这个实验，但我计算的是摆动10次所需要的时间，先请大家看看我的数据。










































摆幅


来回摆动10次所需要的时间（单位：秒）


第1次


第2次


第3次


第4次


第5次


第6次


平均


10°


12.50


12.58


12.66


12.63


12.69


12.53


12.60


40°


12.91


12.81


13.03


13.12


13.07


13.03


13.00


80°


14.03


14.10


14.34


14.19


14.14


14.25


14.18


从以上数据，我们很明显能看出，摆幅越大，来回摆动得越慢。


这与我们认识的摆幅与摆的周期的关系有明显出入。那么如何理解这两者的差异呢？我是这样认为的，不知道对不对。书上讲的应该属于理论化的内容，既不考虑空气阻力，也不考虑复摆。而实际的摆应该有阻力存在，所以摆幅越大，阻力越大，摆动的周期就越长。


所以我觉得关于摆幅与摆的周期，与其告诉孩子们有关还是无关，还不如不告诉孩子，待孩子长大自己去研究岂不是更好。
本主题由 管理员 金亚军 于 2018/4/24 10:25:16 执行 设置精华/取消 操作
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QQ：573014161  网名：灰太人
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t T
发表于 2013-05-16 22:18 |只看楼主



就是这个摆得出数据！
QQ：573014161  网名：灰太人
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t T
发表于 2013-05-16 22:43 |只看该用户

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t T
发表于 2013-05-16 23:18 |只看该用户

这就是数学问题了是吧！
单摆一般摆动的角度要在五度以内才精确，十度以内精确度也较高
摆动角度太大就不是单摆啦
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t T
发表于 2013-05-17 08:00 |只看该用户

摆确实是一个比较难以精确的话题。


 
王琦峰
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t T
发表于 2013-05-17 08:00 |只看该用户

兄弟摆动十次从什么时候开始计时，什么时候结束？
每天进步一点点~~~
个人博客：凡人咖啡馆http://blog.sina.com.cn/xiongfeng
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t T
发表于 2013-05-17 08:17 |只看该用户

教材上重点放在摆的快慢是否与摆锤的轻重，摆绳的长短以及摆长的长短有关！而对于摆幅大小，我们在实验中也比较过，偏差不大！
心动，影动，行动的足迹 http://www.zjxxkx.com/bbs/dispbbs.asp?boardid=4&Id=12396
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t T
发表于 2013-05-17 08:28 |只看该用户

有阻力也相差不会这么大，计时和计数方法有问题
海宁小学科学联盟   联系ＱＱ３８９８５３２４１
http://blog.kxsy.net/user1/4012/index.html
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t T
发表于 2013-05-17 08:35 |只看该用户

杨君的专研精神，值得大家学习！
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t T
发表于 2013-05-17 08:36 |只看该用户

我估计这实验没问题的，的确如此，因为就摆动时的不同空气阻力也可以推导出基本规律。
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t T
发表于 2013-05-17 09:01 |只看楼主

数据没问题，如果觉得有问题，建议您自己去试试，到底怎么回事！
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t T
发表于 2013-05-17 09:03 |只看楼主

写这个文章3个目的：


1、我们老师必须知道摆幅与周期的问题


2、摆幅和周期是否有关，这个问题不告诉孩子


3、希望以后的试题中没有关于摆幅与周期是否有关的试题


[此贴子已经被作者于2013-5-17 9:03:47编辑过]
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t T
发表于 2013-05-17 10:39 |只看该用户

以下是引用杨君在2013-5-17 9:03:00的发言：

写这个文章3个目的：


1、我们老师必须知道摆幅与周期的问题


2、摆幅和周期是否有关，这个问题不告诉孩子


3、希望以后的试题中没有关于摆幅与周期是否有关的试题


[此贴子已经被作者于2013-5-17 9:03:47编辑过
我也学习去！
请关注丫儿的感受帖哦！我的东西都收藏其中哈！

     http://www.zjxxkx.com/bbs/dispbbs.asp?BoardID=4&ID=12416&replyID=&skin=1
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发表于 2013-05-17 12:10 |只看该用户

杨君爱专研啊，赞一个！
一个人能走得很快，一群人可以走得更远！
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t T
发表于 2013-05-17 22:04 |只看该用户

教材中再追加一句：摆的幅度要小于5°。实验结果就能得到无关了。
--辉杨杨--QQ：214733907
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t T
发表于 2013-05-17 22:08 |只看该用户

杨老师，我看过你同样的一个关于摆周期的帖子。


 


 


摆的周期公式1：


在这个公式的基础上，我们再将分母进行积分，并整理得到这样的公式2：
　　　　　　。


 


公式表明摆动幅度q0越大，周期越长。令，则 时，可以算得T=1.04T0 ；时，T=1.17T0。当q0很小时（一般），可略去高次项，则得。这正是单摆小幅度摆动的周期公式。

--辉杨杨--QQ：214733907
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t T
发表于 2013-05-17 22:09 |只看该用户

杨老师，你的实验是在10°往大的角度再进行实验，可能实验结果就和我们的理论结果出现的偏差，教材改成5°以内可能效果好点。
--辉杨杨--QQ：214733907
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t T
发表于 2014-04-08 22:54 |只看楼主

以下是引用湖州熊二在2013-5-17 8:00:00的发言：
兄弟摆动十次从什么时候开始计时，什么时候结束？

从中间开始计时的。
QQ：573014161  网名：灰太人
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t T
发表于 2014-04-08 22:55 |只看楼主

以下是引用周王庙师在2013-5-17 8:28:00的发言：
有阻力也相差不会这么大，计时和计数方法有问题

请你也去试一试，试了再来怀疑我的数据。
QQ：573014161  网名：灰太人
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发表于 2018-04-24 12:13 |只看该用户

再次学习，作为老师能够进行深入研究，这是值得点赞的！
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发表于 2018-04-24 22:59 |只看该用户

学习了，理论与实际上的差距
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发表于 2020-07-01 16:16 |只看该用户

纯理论是无关，但实际是有关的
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发表于 2020-07-06 12:03 |只看该用户

单摆的摆动幅度是有讲究的
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t T
发表于 2020-07-06 12:49 |只看该用户

能用实验证明，用数据说话，真好
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发表于 2020-07-06 13:01 |只看该用户

摆的研究确实比较难懂，有很多的知识学生不太理解
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发表于 2020-07-06 22:05 |只看该用户

为杨老师的钻研精神点赞
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发表于 2020-07-10 11:25 |只看该用户

用数据说话，为杨老师的钻研精神点赞。现实与理论情况有出入。
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