关于一个摆的秘密
很多老师都认为，摆的快慢只与摆长有关，其实这是不科学。
首先，我们来认识一下什么叫单摆。用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。
很多老师认为摆幅大小与摆的快慢无关。大家请注意，单摆是非常强调一个角度，即一个小角度。那么为什么要强调这个小角度呢？
如果振动的角度大于 10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆（物理摆），周期就和摆球的尺寸有关了。
事实上5°≈0.087266弧度，Sin 5°≈0.087155，二者相差只有千分之一点几，是十分接近的。在低精度的实验中，这种系统误差可以忽略不计（因为实验操作中的偶然误差就比它大）。但如果换成25°，误差高达百分之三，就不宜再看成是简谐振动了。复摆的公式就比较复制，有兴趣的可以到网上查一查。
所以，我觉得在研究摆的时候，摆的快慢和摆幅是否有关，这个问题应该遗留下来，待孩子们以后有机会再去学习。
[此贴子已经被作者于2013-5-13 15:06:36编辑过]
