关于一个摆的秘密
很多老师都认为,摆的快慢只与摆长有关,其实这是不科学。
首先,我们来认识一下什么叫单摆。用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,就成为单摆。
单摆在摆角小于5°(现在一般认为是小于10°)的条件下振动时,可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式:T=2π√(L/g).其中L指摆长,g是当地重力加速度。
很多老师认为摆幅大小与摆的快慢无关。大家请注意,单摆是非常强调一个角度,即一个小角度。那么为什么要强调这个小角度呢?
如果振动的角度大于 10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大,绳的质量不能忽略,就成为复摆(物理摆),周期就和摆球的尺寸有关了。
事实上5°≈0.087266弧度,Sin 5°≈0.087155,二者相差只有千分之一点几,是十分接近的。在低精度的实验中,这种系统误差可以忽略不计(因为实验操作中的偶然误差就比它大)。但如果换成25°,误差高达百分之三,就不宜再看成是简谐振动了。复摆的公式就比较复制,有兴趣的可以到网上查一查。
所以,我觉得在研究摆的时候,摆的快慢和摆幅是否有关,这个问题应该遗留下来,待孩子们以后有机会再去学习。
[此贴子已经被作者于2013-5-13 15:06:36编辑过]